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Trigonometrie


In der Trigonometrie beschäftigen wir uns mit der Beziehung zwischen Seiten und Winkeln. In den folgenden Kapitel werden wir uns ausgiebig mit den verschiedenen Themen der Trigonometrie auseinandersetzen:

rechtwinklges Dreieck

Umrechnung von Bogenmaß-Gradmaß
Sinussatz
Cosinussatz
Einheitskreis


rechtwinklges Dreieck


Die Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck werden als:
-Gegenkathete
-Ankathete
-Hypotenuse bezeichnet.
Dabei wird das Dreieck wie nachfolgend beschriftet.

Umrechnung von Bogenmaß-Gradmaß


Zu beachten ist bei der Rechnung mit Winkeln, ob in Bogenmaß bzw. Gradmaß gerechnet wird. Nachfolgend ist eine Tabelle dargestellt um wichtige Winkelgrößen in Gradmaß als auch Bogenmaß zu kennen.





Die Formel zur Umrechnung von Gradmaß auf Bogenmaß lautet:




Die Formel zur Umrechnung von Bogenmaß auf Gradmaß lautet:




Sinussatz


Den Sinussatz kannst du verwenden um eine fehlende Seite bzw. Winkel berechnen zu können. Wichtig dabei ist, dass du immer zwei Seiten und einen passenden Winkel bzw. zwei Winkel und die passende Seite dazu hast.









Cosinussatz


Den Cosinussatz kannst du verwenden um eine fehlende Seite bzw. Winkel berechnen zu können. Wichtig dabei ist, dass du immer zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel hast bzw. drei Seiten kennst um die Winkel berechnen zu können.








Einheitskreis


Mithilfe des Einheitskreises kann man anhand der Länge bestimmter Seitenlänger den cosinus sinus und tangens eines bestimmten Winkels ablesen.

Nachstehend wird gezeigt, wie welche Größen abzulesen sind



Aufgaben zum Thema Trigonometrie